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    下列随机变量ξ服从二项分布的是（ ）
    ①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；
    ②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；
    ③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M＜N）；
    ④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M＜N）．
    A．②③
    B．①④
    C．③④
    D．①③
    【答案】分析：根据二项分布即重复n次的伯努利试验的定义．在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的，是独立的，与其它各次试验结果无关，结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验．考察各个选项的特点，即可得出答案．
    解答：解：①由于每抛掷一枚骰子出现点数是3的倍数的概率都是相等的，且相互独立，故随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数服从二项分布；
    ②对于某射手从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ，每次实验不是独立的，与其它各次试验结果有关，故不是二项分布；
    ③有一批产品共有N件，其中M件为次品，由于采用有放回抽取方法，每一次抽取中出现次品的概率都是相等的，且相互独立，故ξ表示n次抽取中出现次品的件数服从二项分布；
    ④由于采用不放回抽取方法，每一次抽取中出现次品的概率不相等的，故ξ表示n次抽取中出现次品的件数不服从二项分布；
    故选D．
    点评：二项分布，即重复n次的伯努里试验，如果：1．在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的；2．每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关；3．结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验．在这试验中，事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布．
    练习册系列答案
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    ①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；
    ②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；
    ③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M＜N）；
    ④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M＜N）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列随机变量ξ服从二项分布的是（　　）
    ①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；
    ②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；
    ③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M＜N）；
    ④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M＜N）．
    A．②③B．①④C．③④D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下列离散型随机变量的分布列，并指出其中服从二项分布的是哪些?服从几何分布的是哪些?

    （1）ξ1表示重复抛掷1枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数;

    （2）ξ2表示连续抛掷2枚骰子，所得的2枚骰子的点数之和;

    （3）ξ3表示1个击中目标的概率为0.9的射手从开始射击到第一次击中目标所需要的射击次数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下列离散型随机变量的分布列，并指出其中服从二项分布的是哪些？

    （1）ξ1表示重复抛掷1枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数.

    （2）从一个装有6件产品，其中含2件二等品的箱子中，随机地取出3件，ξ2表示取出的二等品的个数.

    （3）ξ3表示1个击中目标的概率为0.9的射手从开始射击到第一次击中目标，所需要的射击次数.

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