Question

下列命题正确的是（   ）

A．ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线

B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C．向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量

D．有相同起点的两个非零向量不平行

Answer 1

C

由于零向量与任一向量都共线，所以A不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以B不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以Ｄ不正确；对于C，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若ａ与ｂ不都是非零向量，即ａ与ｂ至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有ａ与ｂ共线，不符合已知条件，所以有ａ与ｂ都是非零向量，所以应选C.