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给出下列命题:

①函数y=sin|x|不是周期函数;

②函数y=tanx在定义域内是增函数;

③函数y=|cos2x+|的周期是;

④y=sin(+x)是偶函数.

其中正确命题的序号是_________.

解析:对于②,∵0<π,而tan0=tanπ,

∴y=tanx在定义域内不是增函数.

对于③,y=|cos2(x+)+|=|-cos2x|≠|cos2x+|.

不是y=|cos2x+|的周期.

对于①,从其图象可说明其不是周期函数.

对于④,f(x)=sin(+x)=sin(2π++x)=cosx,显然是偶函数.∴①④正确.

答案:①④

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题
①函数y=tan(3x-
π
2
)
的周期是
π
3

②角α终边上一点P(-3a,4a),且a≠0,那么cosα=-
3
5

③函数y=cos(2x-
π
3
)
的图象的一个对称中心是(-
π
12
,0)

④已知f(x)=sin(ωx+2)满足f(x+2)+f(x)=0,则ω=
π
2

其中正确的个数有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

一次研究性课堂上,老师给出函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)
,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别依次对应给出下列命题
①函数f(x)的值域为(-1,1);
②若x1≠x2,则一定有f (x1)≠f (x2);
③若规定f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)), 则 fn(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立.
你认为上述三个命题中正确的题号是
①②③
①②③

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; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是(  )

A.②      B.①② C.③      D.②③

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省仙桃市高三第二次月考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

给出下列命题:

 ①函数与函数的图象关于对称

 ②函数导函数为,若,则必为函数的极值.

 ③函数在一象限单调递增

 ④在其定义域内为单调增函数.

 其中正确的命题序号为         

 

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