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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos B＝，＝2，且S△ABC＝， 则b的值为(　　)

    A．4 B．3 C．2 D．1

     

    C

    【解析】依题意得，c＝2a，b2＝a2＋c2－2accos B＝a2＋(2a)2－2×a×2a×＝4a2，所以b

    ＝c＝2a，sin B＝＝，又S△ABC＝acsin B＝××b×＝，所以b＝2，选C.

     

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    如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲线经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是(    )

    A. B. C. D.

     

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    已知函数，则函数的单调递减区间为(　　  )

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    已知函数f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2处的切线斜率为－.

    (1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；

    (2)设g(x)＝，对?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；

    (3)证明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：填空题

    若一个正方体的表面积为S1，其外接球的表面积为S2，则＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：选择题

    已知α，β表示两个不同的平面，m是一条直线且m?α，则：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充分必要条件

    D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．

    (1)求证：BD⊥AB1；

    (2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝－＋log2x的一个零点落在下列哪个区间内(　　)

    A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：选择题

    若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，函数g(x)＝，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]上的零点的个数为(　　)

    A．10 B．9 C．8 D．7

     

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