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命题p:  ,其中满足条件:五个数的平均数是20,标准差是; 命题q:m≤t≤n ,其中m,n满足条件:点M在椭圆上,定点A(1,0),m、n分别为线段AM长的最小值和最大值。若命题“p或q”为真且命题“p且q”为假,求实数t的取值范围。

 。

解析试题分析:根据题设可求得,命题p等价于: ;                                            ……4分
命题q等价于:

,                          ……8分
①p真q假
               ……12分
               ……14分
综上所述满足条件t范围为 。                                        ……16分
考点:本题考查了不等式的解法及点与椭圆的位置关系和真值表的运用。
点评:椭圆上的点到定点的距离问题,往往利用二次函数及点坐标的范围求解。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

命题:不等式对一切实数都成立;命题:已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行,且上单调递减.若命题为真,求实数的取值范围.

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已知,若的充分而不必要条件,求实数的范围.

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已知条件p: 条件q: 的充分但不必要条件,求实数的取值范围.

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(本小题满分10分)
命题p:对任意实数都有恒成立;命题q :关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。

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已知命题上是增函数;命题函数存在极大值和极小值。求使命题“”为真命题的的取值范围。

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(本小题满分14分)
命题:函数上是增函数;命题,使得 .
(1)若命题“”为真,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围.

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(本题12分)
设命题P:函数在区间[-1,1]上单调递减;命题q:函数的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围.

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(本小题满分12分)
已知命题 ,命题,
若命题是真命题,求实数a的取值范围.

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