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下列不等式正确的是(  )
A、(
1
3
)
-0.1
(
1
3
)
0.2
B、(
3
2
)
-2
(
3
2
)
-1
C、(
3
4
)2π0
D、2-1.2>20.1
分析:本题考查的是指数比较大小的问题.在解答时,应充分考虑同底数的指数函数单调性、中间量在比较大小中的作用,然后逐一排查即可.
解答:解:由题意可知:对(
1
3
)
-0.1
(
1
3
)
0.2
,可以考虑函数y=(
1
3
)
x
,由于函数在实数集上为减函数,且-0.1<0.2,∴(
1
3
)
-0.1
(
1
3
)
0.2
,故A错误;
(
3
2
)
-2
(
3
2
)
-1
,可以考虑函数y=(
3
2
)
x
,由于函数在实数集上为增函数,且-2<-1,∴(
3
2
)
-2
(
3
2
)
-1
成立;
(
3
4
)
2
π0
,可以考虑函数y=(
3
4
)
x
,由于函数在实数集上为减函数,且2>0,∴(
3
4
)
2
< 1
,故C不成立;
对2-1.2>20.1,可以考虑函数y=2x,由于函数在实数集上为增函数,且-1.2<0.1,∴2-1.2<20.1故D不成立.
故选B.
点评:本题考查的是指数比较大小的问题.在解答的过程当中充分体现了函数的单调性知识、数形结合的思想以及问题转化的能力.值得同学们体会和反思.
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f(x)
g(x)
(g(x)≠0)
,则下列不等式正确的是(  )
A、F(sinα)<F(cosβ)
B、F(sinα)<F(sinβ)
C、F(cosα)>F(cosβ)
D、F(cosα)<F(cosβ)

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