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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )
A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥nB.若αβ,m?α,n?β,则mn
C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥βD.若m⊥α,mn,nβ,则α⊥β
选项A,若α⊥β,m?α,n?β,则可能m⊥n,mn,或m,n异面,故A错误;
选项B,若αβ,m?α,n?β,则mn,或m,n异面,故B错误;
选项C,若m⊥n,m?α,n?β,则α与β可能相交,也可能平行,故C错误;
选项D,若m⊥α,mn,则n⊥α,再由nβ可得α⊥β,故D正确.
故选D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

12、设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个互不相同的平面,给出下列命题:①若m?β,α⊥β,则m⊥α;②若α∩γ=m,β∩γ=n,α∥β,则m∥n;③若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β,其中正确的命题的序号为
②③

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8、设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:
①若m?β,α⊥β,则m⊥α;
②若α∥β,m?α,则m∥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中正确命题的序号是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

5、4.设m、n是两条不同的直线,α、β是两相没的平面,则下列命题中的真命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•贵溪市模拟)设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是(  )
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n     
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β   
③若m∥α,n∥α,则m∥n    
④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ

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科目:高中数学 来源: 题型:

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.考查下列命题,其中不正确的命题有
①③④
①③④
.(填上所有符合条件命题的序号)
①m⊥α,n?β,m⊥n⇒α⊥β;      ②α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n;
③α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n;       ④α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β.

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