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    设f(x)=
    3
    2
    a+x2，x≥0
    2-
    		4-x
    x
    ，x＜0
    ，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a的值为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、6
    D、
    1
    24
    分析：本题中函数是一个分段函数，由于函数在（-∞，+∞）内连续，故可以由x=0左右两侧函数值的极限相等建立方程求参数，由于其中一段在x=0处无定义，故需要先对其进行变形，以方便判断x=0左侧函数值的极限．
    解答：解：当x＜0时，f（x）=
    2-
    		4-x
    x
    =
    (2-
    		4-x
    )(2+
    		4-x
    )
    x(2+
    		4-x
    )
    =
    1
    2+
    		4-x
    ，
    由于函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，故在x=0左右两侧函数值的极限相等，
    故有
    3
    2
    a=
    1
    4
    ，解得a=
    1
    6
    ，
    故选A．
    点评：本题考点是函数的连续性，考查由函数的连续性得到参数的方程求参数，函数连续性的定义是：如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值，则称此函数在该点处连续．本题中对x＜0时时的解析式进行化简是一个易错点，要根据函数的形式进行认真观察分析，以找到正确的变形方向．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=asinxcosx-
    		3
    acos2x+
    		3
    2
    a+b
    （1）当a＞0时，写出函数的单调递减区间；
    （2）设x∈[0，
    π
    2
    ]    ，f（x）的最小值是-2，最大值是
    		3
    ，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx    ，且b＜c＜
    3
    2
    a    ，f′(1)=-
    a
    2
    ，则下列结论不正确 的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=cos4x-sin4x+2asin2(
    x
    2
    -
    π
    4
    )，x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]，a∈R
    （1）当a=-4时，求函数f（x）的最大值；
    （2）设g(x)=sinx-
    3
    2
    a    ，且f（x）≤-ag（x）在x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：自贡三模 题型：单选题

    设f(x)=
    3
    2
    a+x2，x≥0
    2-
    		4-x
    x
    ，x＜0
    ，要使f（x）在（-∞，∞）内连续，则a的值为（　　）
    A．
    1
    6
    		B．
    1
    3
    		C．6D．
    1
    24

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