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如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.
∵切线与直线y=4x+3平行,斜率为4
又切线在点x0的斜率为y′|_x0
∵3x02+1=4,∴x0=±1,有
x0=1
y0=-8
,或
x0=-1
y0=-12

∴切点为(1,-8)或(-1,-12),
切线方程为y+8=4(x-1)或y+12=4(x-1),
即y=4x-12或y=4x-8.
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