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如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.

      

思路分析:切线与y=4x+3平行,斜率为4,可利用导数求出切点的横坐标.?

       解:∵切线与直线y=4x+3平行,?

       ∴斜率为4.又切线在x0点的斜率为?

       y′|x0=(x3+x-10)′|x0=3x02+1,?

       ∴3x02+1=4,x0=±1,?

       ?

       ∴切点为(1,-8)或(-1,-12).?

       切线方程为y=4x-12或y=4x-8.?

       温馨提示:本例运用了导数的几何意义.

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