已知函数f(x)＝px－
－1nx，
，其中e为无理数e＝2.71828…．
(1)若p＝0，求证：f(x)≥1－x；
(2)若f(x)在其定义域内是单调函数，求p的取值范围；
(3)对于区间(1，2)中的任意常数p，是否存在x0＞0使f(x0)≤g(x0)成立？
若存在，求出符合条件的一个x0；否则，说明理由．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2010年高三年级秦皇岛市三区四县联考文科试题 题型：解答题
(文)已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c图像上的点P(1，－2)处的切线方程为y＝－3x＋1.
(1)若函数f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；
(2)函数f(x)在区间[－2,0]上单调递增，求实数b的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省临海市高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f (x)＝x3＋
(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省、岳阳县一中高三11月联考理科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝
ax2＋3x.
（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：选择题
已知函数f(x)＝ln(x＋1)－
x2＋x－m（m为常数）的图象上P点处的切线与直线x－
y＋2＝0的夹角为45°，则点P的横坐标为（
）
A.
0 B. 
C. 
D. ±
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(p＞0)，试求函数f(x)的单调区间．