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    已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.

    (1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

    (2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

     

    （1）50cm2（2）

    【解析】(1)设弧长为l，弓形面积为S弓．

    ∵α＝60°＝，R＝10，∴l＝π(cm)．

    S弓＝S扇－S△＝×π×10－×102·sin60°＝50cm2.

    (2)∵扇形周长C＝2R＋l＝2R＋αR，∴R＝，∴S扇＝α·R2＝α＝，当且仅当α＝，即α＝2(α＝－2舍去)时，扇形面积有最大值.

     

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    (1)当a＝1时，求集合M；

    (2)若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

     

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