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    已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R.

    (1)求f(x)的最小正周期和最小值；

    (2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]2－2＝0.

     

    （1）－2（2）0

    【解析】(1)【解析】
    f(x)＝sinxcos＋cosxsin＋cosxcos＋sinxsin＝sinx－cosx＝2sin，所以T＝2π，f(x)min＝－2.

    (2)证明：cos(β－α)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝，①

    cos(β＋α)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝－.②

    ①＋②，得cosαcosβ＝0，

    于是由0＜α＜β≤ cosβ＝0 β＝.

    故f(β)＝ [f(β)]2－2＝0

     

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    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上一个最低点为M.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)当x∈时，求f(x)的最值．

     

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    (2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

     

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