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    在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A(－1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

     

     

    缉私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船

    【解析】由已知条件得，AB＝2，AC＝－1，∠BAC＝120°，

    ∴BC＝.

    在△ABC中，，解得sin∠ACB＝，∴∠ACB＝45°，

    ∴BC为水平线，设经过时间t小时后，缉私船追上走私船，则在△BCD中，

    BD＝10t，CD＝10t，∠DBC＝120°，

    sin∠BCD＝，

    ∴∠BCD＝30°，∴缉私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船．

     

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    (1)求边c的长；

    (2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

     

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    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.

    (1)求角A的大小；

    (2)若a＝，b＝4，求边c的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第7课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，则A＝________．

     

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    已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R.

    (1)求f(x)的最小正周期和最小值；

    (2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]2－2＝0.

     

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