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    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.

    (1)求角A的大小；

    (2)若a＝，b＝4，求边c的大小．

     

    （1）A＝.（2）c＝2±

    【解析】(1)用正弦定理，由acosC＋c＝b，得sinAcosC＋sinC＝sinB.

    ∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴sinC＝cosAsinC.

    ∵sinC≠0，∴cosA＝.∵0<A<π，∴A＝.

    (2)用余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA.

    ∵a＝，b＝4，∴15＝16＋c2－2×4×c×

    即c2－4c＋1＝0.则c＝2±.

     

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    在△ABC中，

    (1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，则b＝________．

    (2)若b＝3，c＝，C＝45°，则a＝________．

    (3)若AB＝，BC＝，C＝30°，则∠A＝________．

     

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