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    已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为________．

     

    2

    【解析】＝.又AC2＋BC2＝AB2＋2AC·BC·cosC，

    ∴原式＝2cosC＋＝2cosC＋

    ＝2cosC＋＝2cosC＋2sinC＝2sin，

    ∴当C＝时，最大值为2.

     

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    已知函数f(x)＝x3－ax－1.

    (1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；

    (2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

    (3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

     

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    已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．

    (1)求f(x)的最小正周期及φ的值；

    (2)若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

     

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    设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，则A＝________．

     

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    在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A(－1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

     

     

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    如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则AB的距离是__________m.

     

     

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    在△ABC中，

    (1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，则b＝________．

    (2)若b＝3，c＝，C＝45°，则a＝________．

    (3)若AB＝，BC＝，C＝30°，则∠A＝________．

     

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    若≤α≤，则＝________．

     

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