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    已知椭圆的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，△MNF2的周长等于8. 若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E(m,0)，使·恒为定值，则E的坐标为(  ▲  )
    A．B．C．D．
    C
    因为直线经过点且与椭圆相交于点，而的周长为8
    所以，解得，故椭圆方程为
    当直线斜率不存在时，直线方程为，此时坐标为，从而有

    当直线斜率存在时，设直线方程为，联立有

    设坐标为，则
    故
    则因为恒为定值，所以，解得
    此时，符合条件
    所以点坐标为，故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，,坐标原点O到直线AF1的距离为.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x轴于点，交 y轴于点M，若,求直线l 的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点是椭圆上的一点，是焦点，且，则的面积为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点为，过点且斜率为正数的直线交椭圆于两点，且成等差数列。
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若直线与椭圆交于两点，求使四边形的面积最大时的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（ ）
    A．3B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为.
    （I）求椭圆的方程。
    （II）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到
    两个焦点的距离之和为，离心率.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为、，过点的直线与该椭圆交于点、,
    以、为邻边作平行四边形，求该平行四边形对角线的长度
    的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆的一个焦点为为椭圆上一点，的面积为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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