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(2014•长宁区一模)已知函数f(x)=
x-52x+m
的图象关于直线y=x对称,则m=
-1
-1
分析:根据函数f(x)关于y=x对称,得到函数的反函数,然后进行比较即可得到m的值.
解答:解:∵函数f(x)关于y=x对称,
∴函数的反函数是自身,
由函数f(x)=
x-5
2x+m
=y得x=
my+5
1-2y

则函数f(x)的反函数为y=
mx+5
1-2x
=
-mx-5
2x-1

解得m=-1.
故答案为:-1.
点评:本题主要考查函数关于y=x对称的特点,利用y=x对称得到函数的反函数是解决本题的关键.
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.
z
+1
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5
17
5
17

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x+12
|≤1
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(2,+∞)
(2,+∞)

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