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    （Ⅰ）设是定义在实数集R上的函数，满足，且对任意实数a，b有求；

    （Ⅱ）设函数满足求

     

    【答案】

    （1）；（2）。

    【解析】

    试题分析：（1）解：令a=x，b=x

    （2）解：

    考点：本题主要考查函数解析式的求法。

    点评：中档题，求函数的解析式往往有“待定系数法”，换元法，定义法，“消去法”等。（2）采用的是“消去法”。

     

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    （08年吉林一中文）（12分）设是定义在实数集R上的函数，且对任意实数x、y满足恒成立。

        （1）求的值；

        （2）设为数列的前n项和，求证：

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    设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是（　　）

    A．

    B．

    C．

    D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题 题型：解答题

    （本题满分20分）

    设是定义在实数上的函数，是定义在正整数上的函数，同时满足下列条件：

       （1）任意，有，当时，且；

       （2）；

       （3），

    试求：（1）证明：任意， ，都有；

            （2）是否存在正整数，使得是25的倍数，若存在，求出所有自然数；若不存在说明理由． （阶乘定义：）

     

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