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已知三次函数的导函数为实数。

(Ⅰ)若曲线在点()处切线的斜率为12,求的值;

(Ⅱ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。

 

【答案】

解析:(Ⅰ)   …

(Ⅱ)=  …

【解析】本试题主要是考查了导数的几何意义的运用,以及运用导数求解函数的 最值的运用。

(1)根据已知条件,切线的斜率即为函数在给点的导数值,然后得到参数的值,进而求解解析式。

(2)求解导数,利用导数判定单调性,以及确定函数的 最值

 

练习册系列答案
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(本小题满分12分)已知三次函数的导函数为实数.

(1)若曲线在点()处切线的斜率为12,求的值;

(2)若在区间[-1,1]上的最小值.最大值分别为-2.1,且,求函数的解析式.

 

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科目:高中数学 来源:2013届江西省四校高二下学期第三次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分13分)

已知三次函数的导函数为实数。

(1)若曲线在点()处切线的斜率为12,求的值;

(2)若在区间上的最小值、最大值分别为和1,且,求函数的解析式。

 

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(本小题12分)已知三次函数的导函数

,().

(1)若曲线在点()处切线的斜率为12,求的值;

(2)若在区间[-1,1]上的最小值,最大值分别为-2和1,且,求函数的解析式.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型:解答题

(本题满分13分)

已知三次函数的导函数为实数。

 (1)若曲线在点()处切线的斜率为12,求的值;

 (2)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。

 

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科目:高中数学 来源:2010年哈尔滨市高二下学期期末考试理科数学卷 题型:解答题

(本题满分12分)已知三次函数的导函数

为实数。

(1)若曲线在点()处切线的斜率为,求的值;

(2)若在区间上的最小值、最大值分别为,且,求函数解析式。

 

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