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    20．有5位学生和4位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（　　）
    A．（5!）2种B．4!•5!种C．$A_6^4$•5!种D．A${\;}_{5}^{3}$•5!种

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、先将5位学生排成一列，分析可得排好后有6个空位，②、在6个空位中任选4个安排4位老师，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、先将5位学生排成一列，有A55=5!种排法，排好后有6个空位，
    ②、由于任何两位老师不站在一起，可以在6个空位中任选4个安排4位老师，有A64种安排方法；
    则任何两位老师不站在一起的不同排法共A64×5!种排法，
    故选：C．

    点评 本题考查排列组合的应用，是不相邻问题，可以使用插空法分析．

    练习册系列答案
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    78166572080263140702436997280198
    32049234493582003623486969387481
    A．08B．07C．02D．01

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    78166572080263140702436911280598
    32049234493582003623486969387481
    A．11B．02C．05D．04

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