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    平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3 cm，把一枚半径为1 cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是(　　)

    A． B． C． D．

     

    B

    【解析】如图所示，这是长度型几何概型问题，当硬币中心落在阴影区域时，硬币不与任何一条平行线相碰，故所求概率为P＝．

     

     

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    (1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？

    (2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    A． B． C． D．

     

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    在15个村庄中有7个村庄交通不便，现从中任意选10个村庄，用ξ表示这10个村庄中交通不便的村庄数，下列概率中等于的是(　　)

    A．P(ξ＝2) B．P(ξ≤2)

    C．P(ξ＝4) D．P(ξ≤4)

     

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    已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．

    (1)若a，b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；

    (2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程没有实数根的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-5古典概型（解析版） 题型：解答题

    某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算)．现有甲、乙二人在该停车场临时停车，两人停车都不超过4小时．

    (1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲临时停车付费恰为6元的概率；

    (2)若每人停车的时间在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-5古典概型（解析版） 题型：填空题

    投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次出现向上的点数为a，第二次出现向上的点数为b，直线l1的方程为ax－by－3＝0，直线l2的方程为x－2y－2＝0，则直线l1与直线l2有交点的概率为________．

     

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    有5个数成公差不为0的等差数列，这5个数的和为15，若从这5个数中随机抽取一个数，则它小于3的概率是________．

     

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    如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现有要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为(　　)

    A．64 B．72 C．84 D．96

     

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