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    (满分12分)
    已知函数.
    (1)判断并证明函数的单调性；
    (2)若函数为奇函数，求的值；
    (3)在(2)的条件下，若对恒成立，求实数的取值范围．
    (1)函数在R上是增函数(2) (3)

    试题分析：（1） 任取且
     
    ∵ ∴   ∴
    ∴函数在R上是增函数                        …………5分
    （2）法1：∵是奇函数∴ ∴         …………8分
    法2：∵是奇函数 ∴
    即  得：
    (3)  即为 
    即对恒成立                  …………10分
    令
    ∴   ∴即为所求范围               …………12分
    点评：判定单调性可用定义可用导数，不等式恒成立问题转化为求函数最值问题
    练习册系列答案
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    已知函数，则满足不等式的实数x的取值范围是__________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，
    ① 方程有实数根；② 函数的导数满足．
    （Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；
    （Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
    （Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则函数的解集是（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数 
    (1)设在处取得极值，且，求的值，并说明是极大值点还是极小值点；
    (2)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）a为何值时，方程有三个不同的实根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知函数
    (1) 求函数的极值；
    (2)求证：当时，
    (3)如果，且，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，（）,对任意且都有，若，则的值（ ）
    A．恒大于0B．恒小于0C．可能为0D．可正可负

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