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若f(x)=x2-ax+b,f(b)=a,f(1)=-1,则f(-5)的值是_____________.

解析:由条件得解得

    ∴f(x)=x2-x-1,∴f(-5)=29.

答案:29

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于定义在区间D上的函数f(x)和g(x),如果对于任意x∈D,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,那么称函数f(x)在区间D上可被函数g(x)替代.
(1)若f(x)=
x
2
-
1
x
,g(x)=lnx
,试判断在区间[[1,e]]上f(x)能否被g(x)替代?
(2)记f(x)=x,g(x)=lnx,证明f(x)在(
1
m
,m)(m>1)
上不能被g(x)替代;
(3)设f(x)=alnx-ax,g(x)=-
1
2
x2+x
,若f(x)在区间[1,e]上能被g(x)替代,求实数a的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.
(1)判断函数f(x)=x2-2x+2,x∈[0,2]是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设M>0,N>0,若f(x),g(x)在D上分别以M,N为上界.求证:函数f(x)+g(x)在D上以M+N为上界;
(3)若f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x
在[0.+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
x2,(x≥0)
-x,(x<0)
,则f[f(-2)]=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x2+(a+1)x+a
x
(x>0,a是大于零的常数)

(1)求证:b≤(
a
+1)2
是f(x)≥b的充要条件;
(2)若x∈(0,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
x2+a,x<0
2x,x≥0
,且f(1)=f(-2),则a=
 

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