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抛物线上的一动点到直线距离的最小值是   (  )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:对y=x2求导可求与直线x-y-1=0平行且与抛物线y=x2相切的切线方程,然后利用两平行线的距离公司可得所求的最小距离d。解:(法一)对y=x2求导可得y′=2x,令y′=2x=1可得x=∴与直线x-y-1=0平行且与抛物线y=x2相切的切点(),切线方程为y-=x-即x-y-=0由两平行线的距离公司可得所求的最小距离d=,故选A.
考点:直线与抛物线的位置关系
点评:本题考查直线与抛物线的位置关系的应用,解题时要注意公式的灵活运用,抛物线的基本性质和点到线的距离公式的应用,考查综合运用能力

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若抛物线y2=ax上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是(  )

A.
B.
C.
D.

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设F1、F2是椭圆E:的左、右焦点,P为直线上一点,
△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(   )

A. B. C. D.

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已知双曲线的右焦点F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过点F,直线AB的斜率为,则双曲线的的离心率为(  )

A.B.C.4D.2

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已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为

A.B.C.D.

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知圆柱的底面半径为2,高为3,用一个平面去截,若所截得的截面为椭圆,则椭圆的离心率的取值范围为(  )

A. B.(0, C. D.(0,

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双曲线的渐近线方程为(  )

A. B. C. D.

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设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|,则的方程为(    )

A.y=x-1或y=-x+1 
B.y=(X-1)或y=(x-1) 
C.y=(x-1)或y=(x-1) 
D.y=(x-1)或y=(x-1) 

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双曲线的离心率大于的充分必要条件是(   )

A. B. C. D.

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