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已知双曲线的右焦点F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过点F,直线AB的斜率为,则双曲线的的离心率为(  )

A.B.C.4D.2

D

解析试题分析:根据题意,由于双曲线的右焦点F(2,0),c=2,设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过点F(2,0),直线AB的斜率为,设A(x,y)B(-x,-y)则,点A在双曲线上,代入方程中,可知得到双曲线的的离心率为2,故答案为D。
考点:双曲线的性质
点评:主要会考查了双曲线的基本性质的运用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的实轴长是虚轴长的一半,则该双曲线的方程为(   )

A. B. C. D.

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已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于

A.B.C.D.

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抛物线上的一动点到直线距离的最小值是   (  )

A. B. C. D.

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已知双曲线为其两个焦点,点为双曲线上一点,若,则的值为________.

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将两个顶点在抛物线上,另一个顶点,这样的正三角形有(  )

A.0个B.2个C.4个D.1个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |=3:4 : 5,则双曲线的离心率为

A. B.
C.2 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为(    )

A. B. C. D.2 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线的顶点到渐进线的距离等于(    )

A. B. C. D.

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