已知a为实数. (1)求导数, (2)若.求在[-2.2] 上的最大值和最小值, (3)若在和上都是递增的.求a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(14分) 已知a为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求a的取值范围.

(14分)解：⑴由原式得

∴…………………………………………………….……3分

⑵由得,此时有…...6分

由得或x=-1 ……………………………………………………8分

又所以f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为 ……………………………………………………………10分

⑶解法一:的图象为开口向上且过点(0,－4)的抛物线,由条件得

即 ∴－2≤a≤2.

所以的取值范围为[－2,2]…………………………………………….14分

解法二:令即由求根公式得:

所以在和上非负.

由题意可知,当或时, ≥0,

从而, ,

即解不等式组得－2≤≤2.

∴的取值范围是.

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