Question

(14分) 已知a为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求a的取值范围.

Answer 1

(14分)解：⑴由原式得

∴…………………………………………………….……3分

⑵由 得,此时有…...6分

由得或x=-1 ……………………………………………………8分

又所以f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为       ……………………………………………………………10分

⑶解法一:的图象为开口向上且过点(0,－4)的抛物线,由条件得   

     即  ∴－2≤a≤2.

     所以的取值范围为[－2,2]…………………………………………….14分

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非负.

   由题意可知,当或时, ≥0,

  从而,  ,

   即 解不等式组得－2≤≤2.

∴的取值范围是.