Question

（12分）已知数列的前n项和为，且，（=1，2，3…）

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）∵    

∴ 当时，………………..2分

即   

∵

∴ ……………4分

∵

∴  ，

即

∴     ………………6分

（2）

 ①…………………7分

∴  ②………………8分

①－②得………9分

即     …………………10分

∴                   ………………………12分

考点：等比数列的性质；等比数列的通项公式；数列前n项和的求法。

点评：我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式，用此公式要注意讨论的情况。