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(本题满分12分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
家电名称
空调器
彩电
冰箱
工时



产值/千元
4
3
2
问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?

试题分析:设每周生产空调台、彩电台、则生产冰箱台,产值(千元).  (2分)
目标函数为
   (6分)
所以题目中包含的限制条件为

即:  可行域如图.(10分)

解方程组 得点的坐标为
所以(千元)  (12分)
点评:解决该试题的关键是能根据题意抽象出不等式,同时结合二元一次不等式组表示的区域,平移法得到最值,属于基础题。是高考的热点问题。
练习册系列答案
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点(-2,-1)在直线下方,则m的取值范围为_______________;

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已知,且满足,则的最小值等于(    )
A.B.-4C.0D.-1

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,且当时,恒有,则以,b为坐标点P(,b)所形成的平面区域的面积等于_______

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已知实数满足,则目标函数的最小值是      

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若实数满足:,则的最大值是(  )
A.3B.C.5D.

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设实数满足约束条件,则的最小值为  (   )
A.26B.24C.16D.14

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在平面直角坐标系中,不等式为常数表示的平面区域的面积为8,则的最小值为(  )
A.B.C.D.

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满足条件,则的最小值是     

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