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函数f(x)=
(3-x)(x+6)
(-6≤x≤3)的最大值为(  )
分析:令t=(3-x)(x+6)(且-6≤x≤3),则f(x)=
t
.利用二次函数的性质可得t的最大值,可得f(x)的最大值.
解答:解:令t=(3-x)(x+6)=
81
4
-(x+
3
2
)
2
,(且-6≤x≤3),则f(x)=
t

利用二次函数的性质可得,当x=-
3
2
时,函数t取得最大值为
81
4
,f(x)的最大值为
9
2

故选B.
点评:本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,二次函数性质的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3-(x+2)(2-x)
的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A.
(2)记p:x∈A,q:x∈B,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
3-x
x2-3x+2
的定义域是(  )

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定义行列式运算:
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,将函数f(x)=
.
-
3
,-sinx
-1,-cosx
.
向左平移m个单位(m>0),所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3-x-2
的图象与直线x=a,(a∈R)的公共点个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)计算:2log52+log5
5
4
+loge
e
+3
1
2
×
3
4
×21-log23
(2)求函数f(x)=
3-log2x
的定义域.

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