Question

7．若角α是第一象限角，则-α，2α，$\frac{α}{3}$分别在哪个区域？

Answer 1

分析 写出第一象限的角的集合，然后分别写出-α，2α，$\frac{α}{3}$的集合得答案．

解答 解：∵α是第一象限角，∴$2kπ＜α＜2kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z．
则$-2kπ-\frac{π}{2}＜-α＜-2kπ$，k∈Z，∴-α为第四象限角；
4kπ＜2α＜4kπ+π，k∈Z，∴2α为第一、第二象限及y轴正半轴上的角；
$\frac{2kπ}{3}＜\frac{α}{3}＜\frac{2kπ}{3}+\frac{π}{6}$，k∈Z，
当k=0时，$0＜\frac{α}{3}＜\frac{π}{6}$，当k=1时，$\frac{2π}{3}＜\frac{α}{3}＜\frac{5π}{6}$，当k=2时，$\frac{4π}{3}＜\frac{α}{3}＜\frac{3π}{2}$，
∴$\frac{α}{3}$为第一、或第二、或第三象限角．

点评 本题考查了象限角和轴线角，是基础的会考题型．