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    求证：对于大于1的任意自然数n，都有数学公式．

    证明：（1）当n=2时，左边=显然成立．（2分）
    （2）假设n=k（k≥2且K∈N时，成立 （4分）
    则当n=k+1时，． （5分）
    又因为，
    所以，即，
    当n=k+1时，不等式也成立．（11分）
    由（1）（2）可知对于大于1的任意自然数n，都有． （12分）
    分析：直接利用数学归纳法的证明步骤，验证n=2时不等式成立，然后假设n=k时不等式成立，证明n=k+1时不等式也成立即可．
    点评：本题考查数学归纳法证明不等式的证明步骤，注意n=k+1时必须用上假设，考查逻辑推理能力．
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    如图：△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E，若AB=6，BC=4，则AE的长为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数f（x）=ax-x-a有两个零点，则实数a的取值范围是


    1. A.
      a＞0
    2. B.
      a＞1
    3. C.
      0＜a＜1
    4. D.
      -1＜a＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．
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    函数f（x）=ex-ax-1
    （I）若f（x）是R上的增函数，求a的取值范围；
    （II）当a=1时，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛．
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知半圆的直径为2，半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径，，则这个梯形的周长y与腰x之间的函数关系式是 ________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    要使y=x2+4x（x≥a）有反函数，则a的最小值为________．

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    f（x）是定义在R上的函数，且f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2，f（1）=2，若an=f（n），（n∈N*），则a2011=________．

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