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    已知向量
    a
    =(
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx)    与 
    b
    =(1，y)    共线，设函数y=f（x）．
    （1）求函数f（x）的周期及最大值；
    （2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有f(A-
    π
    3
    )=
    		3
    ，边BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求△ABC的面积．
    （1）∵向量
    a
    =(
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx)    与 
    b
    =(1，y)    共线
    ∴
    1
    2
    y= 
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx
    ∴y=f(x)=2sin(x+
    π
    3
    )
    ∴函数f（x）的周期T=2π
    当x=2kπ+
    π
    6
    ，k∈Z    时，函数f（x）的最大值为2；
    （2）∵f(A-
    π
    3
    )=
    		3

    ∴2sin(A-
    π
    3
    +
    π
    3
    )=
    		3

    ∴sinA=
    		3
    2

    ∵0＜A＜
    π
    2

    ∴A=
    π
    3

    ∵BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，
    ∴
    		7
    sin
    π
    3
    =
    AC
    		21
    7

    ∴AC=2
    ∵sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
    		3
    2
    ×
    2
    		7
    7
    +
    1
    2
    ×
    		21
    7
    =
    3
    		21
    14

    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    ×2×
    		7
    ×
    3
    		21
    14
    =
    3
    		3
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    b
    =（1，0），则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ；则向量
    a
    与向量
    a
    -
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    1
    2
    ，k)，
    b
    =(k-1，4)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数k的值为（　　）
    A、-1或2
    B、
    1
    9
    C、-
    1
    7
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌三模）已知向量
    a
    =(
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx)    与 
    b
    =(1，y)    共线，设函数y=f（x）．
    （1）求函数f（x）的周期及最大值；
    （2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有f(A-
    π
    3
    )=
    		3
    ，边BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，向量
    b
    =(-1，0)    ，向量
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ．
    （1）求证：(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ；（2）若
    a
    -k
    b
    与2
    b
    +
    c
    共线，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头二模）已知向量 
    a
    =(
    1
    2，
    		3
    2
    )    ，
    b
    =（cosx，sinx）；
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求tan(x-
    π
    4
    )    的值；
    （2）若函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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