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    （2012•汕头二模）已知函数f（x）由下表定义
    x 2 5 3 1 4
    f（x）
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx    		 2 3 4 5
    若a0=5，an+1=f（an），n∈N，则a2012=
    5
    5
    ．
    分析：先计算出an的几个值，找出规律，即函数的周期，即可求出a2012值．
    解答：解：∵a0=5，∴a1=f（5）=2，
    ∴a2=f（2）=
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx
    =-cos
    x|
    π
    2
    0
    =1，
    ∴a3=f（1）=4，
    ∴a4=f（4）=5，
    由以上可知：an+4=an，（n∈N），
    ∴a2012=a503×4+0=a0=5．
    故答案为5．
    点评：本题考查了数列的函数特性，考查了函数的周期性，深刻理解函数的周期性是解决好本题的关键，是基础题．
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    （2012•汕头二模）已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，求m的取值范围；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）在点p（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
    h(x)-g(x)x-x0
    ＞0    在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，请你探究当a=4时，函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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    （2012•汕头二模）在数列{an}中，a1=1、a2=
    1
    4
    ，且an+1=
    (n-1)an
    n-an
    (n≥2)    ．
    （Ⅰ） 求a3、a4，猜想an的表达式，并加以证明；
    （Ⅱ） 设bn=
    		an•an+1
    		an
    +
    		an+1
    ，求证：对任意的自然数n∈N*，都有b1+b2+…+bn＜
    n
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头二模）已知函数f(x)=2cos2
    x
    2
    -
    		3
    sinx    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）若a为第二象限角，且f(a-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，求
    cos2a
    1-tana
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头二模）从1，2，3，4，5中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P（B|A）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头二模）双曲线x2-
    y24
    =1的渐近线方程是
    y=±2x
    y=±2x
    ．

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