Question

已知函数f（x）＝cos（2x－）＋sin²x－cos²x．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；

（Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）]²＋f（x），求g（x）的值域．

 

Answer 1

【答案】

（1）的最小正周期为，

（2）

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）

.                             （3分）

的最小正周期为，由得

函数图象的对称轴方程为                （6分）

（Ⅱ）

                        （8分）

当时，取得最小值，

当时，取得最大值2，

所以的值域为.                       （12分）

考点：三角函数的性质

点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，化为单一三角函数是化简是关键，属于中档题。