练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a=∫0π（sint-cost）dt，则（x-数学公式）6的展开式中的常数项为


    1. A.
      20
    2. B.
      -20
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      -数学公式
    D
    分析：利用微积分基本定理求出a；利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出常数项．
    解答：a=∫0π（sint-cost）dt=（-cost-sint）|0π=2，
    ∴=，
    展开式的通项为，
    令6-2r=0得r=3，
    所以展开式中的常数项为=-，
    故选D．
    点评：本题考查微积分基本定理、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=
    ∫
    π
    0
    （sint+cost）dt，则(x-
    1
    ax
    )6    的展开式中的常数项为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=∫0π（sint-cost）dt，则（x-
    1
    ax
    ）6的展开式中的常数项为（　　）
    A、20
    B、-20
    C、
    5
    2
    D、-
    5
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•临沂二模）下面四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    在（2，
    1
    2
    ）处的切线与直线2x-y+1=0垂直；
    ②已知a=∫
    π
    0
    （sint+cost）dt，则（x-
    1
    ax
    ）6展开式中的常数项为-
    5
    2
    ，
    ③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则△AMB的面积大于或等于
    1
    4
    的概率为
    3
    4

    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．
    P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    其中所有正确的命题序号是
    ②④
    ②④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：济南一模 题型：填空题

    已知a=
    ∫π0
    (sint+cost)dt    ，则(x-
    1
    ax
    )6    的展开式中的常数项为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案