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在R上定义运算,若不等式对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是

[  ]

A.-1<a<1

B.0<a<2

C.

D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在实数集R上定义运算?:x?y=(x+a)(1-y),若f(x)=x2,g(x)=x,若F(x)=f(x)?g(x).
(1)求F(x)的解析式;
(2)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)若a=
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,F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直,若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:江苏省南通第一中学2008届高三基础检测、数学 题型:044

在实数集R上定义运算:xyx(ay)(aRa为常数).若f(x)=exg(x)=ex+2x2,F(x)=f(x)g(x).

(Ⅰ)求F(x)的解析式;

(Ⅱ)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;

(Ⅲ)若a=-3,在F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在实数集R上定义运算?:x?y=(x+a)(1-y),若f(x)=x2,g(x)=x,若F(x)=f(x)?g(x).
(1)求F(x)的解析式;
(2)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)若数学公式,F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直,若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

在实数集R上定义运算:

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在R上是减函数,求实数a的取值范围;

(Ⅲ)若,在的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三(上)月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在实数集R上定义运算?:x?y=(x+a)(1-y),若f(x)=x2,g(x)=x,若F(x)=f(x)?g(x).
(1)求F(x)的解析式;
(2)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)若,F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直,若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

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