练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （08年十校联考） （14分） 已知二次函数同时满足：⑴不等式的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设

    （3）设各项均不为零的数列中，所有满足这个数列的变号数。另

    解析：（1）

    ∴。

    ∵在定义域内存在，使得不等式成立

    ∴。

    当时，函数

    故不存在。

    当时，函数，

    故存在

    综上，得

    ；

    当

    ∴

    （2）∵   ①

    ∴   ②

    ①－②得：

    ∴                                                  10分

    （3）解法一：由题设

    ∵时，

    ∴时，数列递增

    ∵，由，可知

    即时，有且只有1个变号数

    又∵，即，∴此处变号数有2个

    综上得，数列共有3个变号数，即变号数为3                                                14分

    解法二：由题设

    时，令或

    或

    又∵，即

    综上得，数列共有3个变号数，即变号数为3                                                14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年十校联考） （12分） 把圆周分成四等份，是其中一个分点，动点在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷。

    （1）求点恰好返回点的概率；

    （2）在点转一周恰能返回点的所有结果中，用随即变量表示点能返回点的投掷次数，求的分数列和期望。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年十校联考） （12分） 在直三棱柱中，

    （1）求证：

    （2）求二面角的大小；

    （3）求点

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年十校联考）（12分） 定义在上的函 的图像在处的切线平行与直线。

    （1）求函数的解析式及极值；

    （2）设，求不等式的解集；

    （3）对任意

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年十校联考） （14分） 已知点

    （1）求轨迹E的方程；

    （2）若直线过点且与轨迹交于两点，

    ①无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值；

    ②过作直线的垂线,求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案