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(08年十校联考)(12分) 定义在上的函 的图像在处的切线平行与直线

(1)求函数的解析式及极值;

(2)设,求不等式的解集;

(3)对任意

解析:(1)由题设知: ,

                                    ………………2’

变化时,

 

 

+

0

0

+

0

所以的极大值为;极小值为    ………………5’

(2)

考虑方程根的情况:

,则方程

…7’

                   ………………8’

         ………………9’

(3)

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(08年十校联考) (12分) 把圆周分成四等份,是其中一个分点,动点在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体,它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。点出发,按照正四面体底面上数字前进几个分点,转一周之前连续投掷。

(1)求点恰好返回点的概率;

(2)在点转一周恰能返回点的所有结果中,用随即变量表示点能返回点的投掷次数,求的分数列和期望。

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(08年十校联考) (12分) 在直三棱柱中,

(1)求证:

(2)求二面角的大小;

(3)求点

 

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(1)求数列的通项公式;

(2)设

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(08年十校联考) (14分) 已知

(1)求轨迹E的方程;

(2)若直线过点且与轨迹交于两点,

①无论直线绕点怎样转动,在轴上总存在定点,使恒成立,求实数的值;

②过作直线的垂线,求的取值范围。

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