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    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+cos2x，则函数值域是
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：把函数解析式转化成2（
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x），再利用两角和公式进行化简，最后利用三角函数的性质求得函数的值域．
    解答： 解：f（x）=
    		3
    sin2x+cos2x=2（
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x）=2sin（2x+
    π
    6
    ），
    ∵1≤sin（2x+
    π
    6
    ）≤-1，
    ∴-2≤f（x）≤2
    即函数的值域为[-2，2]．
    故答案为：[-2，2]．
    点评：本题主要考查两角和与差的正弦函数，三角函数的性质．解题的关键是凑出两角和公式的形式．
    练习册系列答案
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    ∫
    3π
    4
    0
    （cosx+sinx）dx=
     
    ．

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    计算：tan300°•cot287°+tan240°•tan193°-cot287°•tan193°=
     
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    数列
    3
    2
    ，
    8
    3
    ，
    15
    4
    ，
    24
    5
    ，
    35
    6
    ，
    48
    7
    ，…的一个通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）-
    1
    2
    （0≤x≤
    4π
    3
    ）的零点为x1、x2、x3（x1＜x2＜x3），则cos（x1+2x2+x3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边长为a，b，c，若
    sinA
    sinB
    +
    sinB
    sinA
    =4cosC，且c=
    		2
    a，则角B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2+4x+6y-12=0上的点到直线3x+4y-12=0距离的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		x+3
    ，则f（6）等于（　　）
    A、3
    B、6
    C、9
    D、
    		6

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