练习册

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试题

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=4，AA₁=5，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60⁰，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：画出图形，求出AC的长，再求∠A₁AC，利用余弦定理求出 $\text{[math]}$ 即可．
解答：

解：由题意可知AC=4 $\text{[math]}$ ，并且cos∠A₁AB=cos∠A₁ACcos∠BAC
cos∠A₁AC= $\text{[math]}$
所以， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查棱柱的结构特征，余弦定理的应用，是中档题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC与BD的交点，若

A1B1

=

a

，

A1D1

=

b

，

AA1

=

c

，则向量

B1O

等于（　　）

A、

1

2

a

+

1

2

b

+

c

B、

1

2

a

-

1

2

b

+

c

C、-

1

2

a

+

1

2

b

+

c

D、-

1

2

a

-

1

2

b

+

c

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AA1

=

c

，则下列向量中与

BM

相等的向量是（　　）

A、-

1

2

a

+

1

2

b

+

c

B、

1

2

a

+

1

2

b

+

c

C、-

1

2

a

-

1

2

b

+

c

D、

1

2

a-

1

2

b+c

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科目：高中数学 来源： 题型：

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，向量

D1A

、

D1C

、

A1C1

是（　　）

A．有相同起点的向量

B．等长向量

C．共面向量

D．不共面向量

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=AA₁=1，且∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，求AC₁的长．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

AC

=

a

，

BD

=

b

，

AC1

=

c

，试用

a

、

b

、

c

表示

BD1

=

b

+

c

-

a

b

+

c

-

a

．

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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=4，AA1=5，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=600，则=________．

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