练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A．4+6πB．4+12πC．8+6πD．8+12π

    分析 根据三视图知几何体是组合体：下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥，并求出圆柱的底面半径、母线，四棱锥的高和底面边长，代入体积公式求值即可．

    解答 解：根据三视图知几何体是组合体，
    下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥，
    圆柱的底面半径为2，母线长为3；四棱锥的高是2，底面是边长为4、3的矩形，
    ∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×3+\frac{1}{3}×3×4×2$=6π+8，
    故选：B．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，以及几何体的体积公式，考查空间想象能力，三视图正确复原几何体是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表．

    乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表
    PM2.5日平均浓度（微克/立方米）[0，20]（20，40]（40，60]（60，80]（80，100]
    频数（天）23465
    （1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表，作出作出相应的频率分组直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
    （2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：
    满意度等级非常满意满意不满意
    PM2.5日平均浓度（微克/立方米）不超过20大于20不超过60超过60
    从乙地这20天PM2.5日平均浓度不超过40的天数中随机抽取两天，求这两天中至少有一天居民对空气质量满意度为“非常满意”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．把1，3，6，10，15，…这些数叫作“三角形数”，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第15个三角形数是（　　）
    A．120B．105C．153D．91

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．点P是直线kx+y+3=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2-2x+y2=0的两条切线，A，B为切点．若四边形PACB的最小面积为2，则实数k的值是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直线l的方程为$|{\begin{array}{l}1&0&2\\ x&2&3\\ y&{-1}&2\end{array}}|=0$，则直线l的一个法向量是（　　）
    A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（2，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知x，y∈R，则“xy＜1是“0＜x＜$\frac{1}{y}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=4，D为BB1上一点，E为AC上一点，且B1D=CE=1，BE=$\sqrt{7}$．
    （Ⅰ）求证：BE⊥AC1；
    （Ⅱ）求证：BE∥平面AC1D；
    （Ⅲ）求四棱锥A-BCC1B1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设直线l与抛物线y2=4x相交于不同两点A、B，与圆（x-5）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点．
    （1）若△AOB是正三角形（O为坐标原点），求此三角形的边长；
    （2）若r=4，求直线l的方程；
    （3）试对r∈（0，+∞）进行讨论，请你写出符合条件的直线l的条数（只需直接写出结果）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数y=lnx-mx（m∈R）
    （1）若函数y=f（x）过点P（1，-1），求曲线y=f（x）在点P处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案