Question

不等式log2(

1

x

-1)＜

1

2

的解集是

（

2

-1，1）

．

Answer 1

分析：由不等式log2(

1

x

-1)＜

1

2

可得 log2(

1

x

-1)＜log2

2

，故有0＜

1

x

-1＜

2

，即 1＜

1

x

＜1+

2

，由此求得不等式的解集．

解答：解：由不等式log2(

1

x

-1)＜

1

2

可得 log2(

1

x

-1)＜log2

2

，∴0＜

1

x

-1＜

2

，即 1＜

1

x

＜1+

2

．
解得

2

-1＜x＜1，
故答案为 （

2

-1，1）．

点评：本题主要考查对数不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．