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    已知f（x）=ax3+bx2+cx，当x=1时，函数f（x）有极大值4，当x=3时，函数f（x）有极小值0，则f（x）=
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：本题是据题意求参数的题，题目中x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，可转化出3个等式，构造方程，解得即可．
    解答： 解：f′（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），
    ∵x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0
    ∴f′（1）=3a+2b+c=0    ①
    f′（3）=27a+6b+c=0     ②
    f（1）=a+b+c=4          ③
    ①②③联立得  a=1，b=-6，c=9
    故函数f（x）=x3-6x2+9x，
    故答案为：x3-6x2+9x．
    点评：本小题考点是导数的运用，考查导数与极值的关系，本题的特点是用导数一极值的关建立方程求参数---求函数的表达式
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    设x，y∈R，a＞1，b＞1．若ax=by=5，a+b=10，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为
     
    ．

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    函数y=ax+2+1的图象过定点
     
    ．

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    函数y=-sin2x+2asinx的最大值为
     
    ．

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    已知函数y=
    mx2+4
    		3
    x+n
    x2+1
    的最大值为7，最小值为-1，则m+n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，c=3
    		2
    +
    		6
    ，C=60°，则a+b的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三个内角A，B，C所对的边a，b，c满足a+c=2b，则称该三角形为“中庸”三角形．已知△ABC为“中庸”三角形，给出下列结论：
    ①
    a
    c
    ∈（
    1
    2
    ，2）；
    ②
    1
    a
    +
    1
    c
    ≥
    2
    b
    ；
    ③B≥
    π
    3
    ；
    ④若
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ，则sinB=
    4
    5
    ．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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