Question

对于函数，给出下列四个结论：①函数的最小正周期为；②若③的图象关于直线对称；④上是减函数，其中正确结论的个数为（    ）                           

  A．2                B．4              C．1              D．3

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：根据题意得：函数=（-sinα）•（-cosα）=sinαcosα=sin2α，

①根据周期公式可得：f（x）= sin2x的周期为π．所以①正确；

②f（π6 ）=-f（2π 3 ），但是不满足x₁=-x₂，所以②错误；

③f（x）=sin2x的所有对称轴为x=kπ 2 +π 4 ，显然③正确；

④f（x）=sin2x的单调减区间为[kπ+π 4 ，kπ+3π 4 ]，（k∈Z），显然④正确，

则其中正确结论的个数为3．

故选D