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如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为(  )

A.B.C.D.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题12分)
如图,在三棱锥中,的中点,平面,垂足落在线段上,已知
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题満分12分)
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.
(Ⅰ)证明AD⊥D1F;
(Ⅱ)求AE与D1F所成的角;
(Ⅲ)证明面AED⊥面A1FD1;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB.
(1)求证EFGH为矩形;
(2)点E在什么位置,SEFGH最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.

(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

三棱锥中,两两垂直且相等,点分别是线段上移动,且满足,则所成角余弦值的取值范围是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设正方体的棱长为2,则点到平面的距离是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,已知空间四边形OABC中,|OB|=|OC|,且∠AOB=∠AOC,则夹角θ的余弦值为(  )

A.0 B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),且ka-b与a-3b互相垂直,则k的值是(  )

A.1B.C.D.-

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