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    三棱锥中，两两垂直且相等，点分别是线段和上移动，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是（    ）

    A． B． C． D．

    C.

    解析试题分析：以为原点，分别,,为, , 轴建立如图所示的空间直角坐标系. 
    不妨设，, ，则由，得出，，，.于是向量，，所以
    ，
    令，，则.
    因为对称轴为，所以关于为递增函数，关于为递增函数.
    又因为与独立取值，所以，所以和所成角余弦值的取值范围为，即为所求.

    考点：立体几何与空间向量.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱
    AD上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.
    （Ⅰ）求证:平面平面.
    （Ⅱ）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， 
    是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
    （2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)

    A．(1，－1,1) B．(1,3，)
    C．(1，－3，) D．(－1,3，－)

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为(　　)

    A．B．－C．D．－

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在空间直角坐标系中，点A（1，﹣1，1）与点B（﹣1，﹣1，﹣1）关于（　　）对称

    A．x轴B．y轴C．z轴D．原点

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(　　)

    A．s=(1,0,1),n=(1,0,-1)
    B．s=(1,1,1),n=(1,1,-2)
    C．s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)
    D．s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

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