[题目]已知椭圆的离心率.且经过点....为椭圆的四个顶点.直线过右顶点且垂直于轴．(1)求该椭圆的标准方程,(2)为上一点(轴上方).直线.分别交椭圆于.两点.若.求点的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知椭圆的离心率，且经过点，，，，为椭圆的四个顶点（如图），直线过右顶点且垂直于轴．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）为上一点（轴上方），直线，分别交椭圆于，两点，若，求点的坐标．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）利用椭圆的离心率和经过的点，列方程组求解即可．（2）设P（2，m），m＞0，得直线PC方程与椭圆联立，利用韦达定理，推出E的坐标，同理求F点横坐标，由S△PCD＝2S△PEF，转化求解即可．

（1）因的离心率，且经过点，

所以

解得，．所以椭圆标准方程为．

（2）由（1）知椭圆方程为，所以直线方程为，，．

设，，则直线的方程为，

联立方程组消得，

所以点的横坐标为；

又直线的方程为

联立方程组消得，

所以点的横坐标为．

由得，

则有，则，

化简得，解得，因为，所以，

所以点的坐标为．

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AQI
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	重度污染
天数	6	14	18	27	25	10

（1）从空气质量指数属于[0，50]，（50，100]的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；

（2）已知某企业每天因空气质量造成的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x的关系式为，假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为.9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.

（i）记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为X元，求X的分布列；

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级数	一级	二级	三级	四级
每月应纳税所得额（含税）	不超过3000元的部分	超过3000元至12000元的部分	超过12000元至25000元的部分	超过25000元至35000元的部分
税率	3	10	20	25

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