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    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1及|3
    a
    -2
    b
    |=
    		7

    （Ⅰ）求
    a
    ，
    b
    夹角的大小；　　　
    （Ⅱ）求|3
    a
    +
    b
    |的值．
    分析：利用向量的数量积运算性质即可得出．
    解答：解：（Ⅰ）设
    a
    与
    b
    夹角为θ，∵向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1及|3
    a
    -2
    b
    |=
    		7
    ，
    ∴9
    a
    2    +4
    b
    2    -12
    a
    •
    b
    =7    ，∴9×1+4×1-12×1×1×cosθ=7，∴cosθ=
    1
    2
    ．
    又θ∈[0，π]，∴
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    3
    ．
    （Ⅱ）∵|3
    a
    +
    b
    |    =
    		9
    a
    2    +
    b
    2    +6
    a
    •
    b
    =
    		9×1+1+6×1×1×cos
    π
    3
    =
    		13
    ．
    点评：熟练掌握向量的数量积运算性质是解题的关键．
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    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，|3
    a
    +
    b
    |=4    ，则|3
    a
    -2
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2    ，|
    a
    |=2    ，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，且
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2，|
    a
    |=2，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，下列叙述正确的个数是（　　）
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    0
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    （3）若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |    ，则(
    a
    +
    b
    )(
    a
    -
    b
    )=0    ；
    （4）若
    a
    ，
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ；
    （5）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c
    ．

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