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    已知函数.
    （1）求的值及函数的单调递增区间；
    （2）求函数在区间上的最大值和最小值．
    （1），的单调递增区间是，；（2）取得最小值，取得最大值．

    试题分析：（1）求的值及函数的单调递增区间，首先对函数进行化简，将他化为一个角的一个三角函数，由已知，可用二倍角公式将函数化为，即可求出的值及函数的单调递增区间；（2）求函数在上的最大值和最小值，由（1）知，由得，，可利用的图像可得，函数在区间上的最大值和最小值．
    试题解析：（1）因为
    所以，.
    由,，
    得，
    所以的单调递增区间是，.            8分
    （2）因为所以.
    所以，当，即时，取得最小值；
    当即时，取得最大值.             13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，．
    ⑴ 求的最小正周期；
    ⑵设、，，，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，，与之间的夹角为.

    （1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.
    （2）求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数与．
    （1）对于函数，有下列结论：①是奇函数；②是周期函数，最小正周期为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确结论的序号是__________；（直接写出所有正确结论的序号）
    （2）对于函数，求满足的的取值范围；
    （3）设函数的值域为，函数的值域为，试判断集合之间的关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象的对称中心是()
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间上满足的的值有   个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
    (1)求ω的值;
    (2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，则(  )
    A．ω＝2，φ＝B．ω＝1，φ＝－
    C．ω＝1，φ＝D．ω＝2，φ＝－

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